図形アと図形イが相似であるとき、$x$ の値を求める問題です。図形アの辺ABの長さは9cm、辺BCの長さは5cm、図形イの辺EFの長さは8cm、辺GHの長さは$x$ cmです。

1. 問題の内容

図形アと図形イが相似であるとき、$x$ の値を求める問題です。図形アの辺ABの長さは9cm、辺BCの長さは5cm、図形イの辺EFの長さは8cm、辺GHの長さは$x$ cmです。

2. 解き方の手順

相似な図形では、対応する辺の比が等しくなります。

図形アの辺ABと図形イの辺EFが対応し、図形アの辺BCと図形イの辺GHが対応すると考えられます。

したがって、以下の比例式が成り立ちます。

$\frac{AB}{EF} = \frac{BC}{GH}$

それぞれの辺の長さを代入すると、

$\frac{9}{8} = \frac{5}{x}$

この比例式を解いて、$x$ の値を求めます。

両辺に $8x$ をかけると、

$9x = 40$

両辺を9で割ると、

$x = \frac{40}{9}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{40}{9}$