図形アと図形イが相似であるとき、図形イの辺EFの長さ $x$ を求める。図形アの各辺の長さはAD=5cm, AB=7cm, BC=10cm, CD=8cmであり、図形イの辺GH=6cmである。

1. 問題の内容

図形アと図形イが相似であるとき、図形イの辺EFの長さ $x$ を求める。図形アの各辺の長さはAD=5cm, AB=7cm, BC=10cm, CD=8cmであり、図形イの辺GH=6cmである。

2. 解き方の手順

二つの図形が相似なので、対応する辺の比は等しい。

図形アのCDに対応する辺が、図形イのGHである。

したがって、相似比は $8:6$ であり、簡約すると $4:3$ となる。

図形アのBCに対応する辺が、図形イのFGである。

図形アのABに対応する辺が、図形イのEFである。

$BC:FG = 4:3$ という関係を使って、FGの長さを求める必要はない。

$AB:EF = 4:3$ という関係を使う。

$AB = 7$ であるから、 $7:x = 4:3$

$4x = 21$

$x = \frac{21}{4}$

$x = 5.25$

3. 最終的な答え

5. 25