方程式 $\frac{4x - 4}{3} = \frac{-8 + 6x}{5}$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

方程式 $\frac{4x - 4}{3} = \frac{-8 + 6x}{5}$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に 3 と 5 の最小公倍数である 15 をかけます。

$15 \cdot \frac{4x - 4}{3} = 15 \cdot \frac{-8 + 6x}{5}$

これにより、分母が払われて次のようになります。

$5(4x - 4) = 3(-8 + 6x)$

次に、分配法則を用いて括弧を展開します。

$20x - 20 = -24 + 18x$

次に、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$20x - 18x = -24 + 20$

これを整理すると、

$2x = -4$

最後に、両辺を 2 で割ると、$x$ の値が求まります。

$x = \frac{-4}{2}$

$x = -2$

3. 最終的な答え

$x = -2$