方程式 $\frac{4x - 4}{3} = \frac{-8 + 6x}{5}$ を解いて、$x$ の値を求めます。

代数学方程式一次方程式解法移項

2025/3/19

1. 問題の内容

方程式

\frac{4x - 4}{3} = \frac{-8 + 6x}{5}

を解いて、

x

の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に 3 と 5 の最小公倍数である 15 をかけます。

15 \cdot \frac{4x - 4}{3} = 15 \cdot \frac{-8 + 6x}{5}

これにより、分母が払われて次のようになります。

5(4x - 4) = 3(-8 + 6x)

次に、分配法則を用いて括弧を展開します。

20x - 20 = -24 + 18x

次に、

x

の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

20x - 18x = -24 + 20

これを整理すると、

2x = -4

最後に、両辺を 2 で割ると、

x

の値が求まります。

x = \frac{-4}{2}

x = -2

3. 最終的な答え

x = -2

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