与えられた比例式 $x:5 = (2x-2):9$ を解いて、$x$の値を求める問題です。

代数学比例式一次方程式方程式解法
2025/3/19

1. 問題の内容

与えられた比例式 x:5=(2x2):9x:5 = (2x-2):9 を解いて、xxの値を求める問題です。

2. 解き方の手順

比例式の性質「内項の積は外項の積に等しい」を利用します。
つまり、a:b=c:da:b = c:d ならば ad=bcad = bc です。
今回の問題では、x:5=(2x2):9x:5 = (2x-2):9 なので、以下の式が成り立ちます。
9x=5(2x2)9x = 5(2x - 2)
次に、右辺を展開します。
9x=10x109x = 10x - 10
次に、xxの項を左辺に、定数項を右辺に集めます。
9x10x=109x - 10x = -10
x=10-x = -10
最後に、両辺に 1-1 を掛けて、xxの値を求めます。
x=10x = 10

3. 最終的な答え

x=10x = 10

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