与えられた比例式 $x:5 = (2x-2):9$ を解いて、$x$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた比例式 $x:5 = (2x-2):9$ を解いて、$x$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

比例式の性質「内項の積は外項の積に等しい」を利用します。

つまり、$a:b = c:d$ ならば $ad = bc$ です。

今回の問題では、$x:5 = (2x-2):9$ なので、以下の式が成り立ちます。

$9x = 5(2x - 2)$

次に、右辺を展開します。

$9x = 10x - 10$

次に、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に集めます。

$9x - 10x = -10$

$-x = -10$

最後に、両辺に $-1$ を掛けて、$x$の値を求めます。

$x = 10$

3. 最終的な答え

$x = 10$