与えられた式 $(a+2b-3)^2$ を展開し、指定された形式 $a^2 + \boxed{}ab + \boxed{}b^2 + \boxed{}a + \boxed{}b + \boxed{}$ に合うように、空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a+2b-3)^2$ を展開し、指定された形式 $a^2 + \boxed{}ab + \boxed{}b^2 + \boxed{}a + \boxed{}b + \boxed{}$ に合うように、空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

$(a+2b-3)^2$ を展開します。

まず、$X=2b-3$ と置くと、

$(a+X)^2 = a^2 + 2aX + X^2$

$= a^2 + 2a(2b-3) + (2b-3)^2$

$= a^2 + 4ab - 6a + (4b^2 - 12b + 9)$

$= a^2 + 4ab + 4b^2 - 6a - 12b + 9$

したがって、$a^2 + 4ab + 4b^2 - 6a - 12b + 9$ となります。

各空欄に当てはまる数を求めます。

$a^2 + \boxed{4}ab + \boxed{4}b^2 + \boxed{-6}a + \boxed{-12}b + \boxed{9}$

3. 最終的な答え

ナ：4

ニ：4

ヌ：-6

ネノ：-12

ハ：9