与えられた式 $\frac{1}{2}a(4a-3b)$ を展開し、簡略化して、$\boxed{キ}a^2 - \frac{\boxed{ク}}{\boxed{ケ}}ab$ の形にすること。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{1}{2}a(4a-3b)$ を展開し、簡略化して、$\boxed{キ}a^2 - \frac{\boxed{ク}}{\boxed{ケ}}ab$ の形にすること。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて式を展開します。

$\frac{1}{2}a$ を $(4a-3b)$ の各項に掛けます。

$\frac{1}{2}a(4a-3b) = \frac{1}{2}a \times 4a - \frac{1}{2}a \times 3b$

次に、各項を計算します。

$\frac{1}{2}a \times 4a = 2a^2$

$\frac{1}{2}a \times 3b = \frac{3}{2}ab$

したがって、

$\frac{1}{2}a(4a-3b) = 2a^2 - \frac{3}{2}ab$

3. 最終的な答え

したがって、$\boxed{キ}=2$, $\boxed{ク}=3$, $\boxed{ケ}=2$となります。

答え：

キ = 2

ク = 3

ケ = 2