三角形 ABC において、AD = DB、AE = EC のとき、線分 DE の長さを求める問題です。線分 BC の長さは 8.4 cm と与えられています。

1. 問題の内容

三角形 ABC において、AD = DB、AE = EC のとき、線分 DE の長さを求める問題です。線分 BC の長さは 8.4 cm と与えられています。

2. 解き方の手順

AD = DB かつ AE = EC であることから、線分 DE は三角形 ABC の辺 BC に平行で、その長さは BC の長さの半分であることが分かります。これは、中点連結定理と呼ばれる定理に基づきます。中点連結定理とは、三角形の2辺の中点を結ぶ線分は、残りの1辺に平行で、その長さの半分に等しいという定理です。

したがって、DE の長さは、

$DE = \frac{1}{2}BC$

で計算できます。BC = 8.4 cm を代入すると、

$DE = \frac{1}{2} \times 8.4 = 4.2$ cm

3. 最終的な答え

DE の長さは 4.2 cm です。