$(x - y - 1)(x - y + 3)$ を展開し、選択肢の中から正しいものを選ぶ。

1. 問題の内容

$(x - y - 1)(x - y + 3)$ を展開し、選択肢の中から正しいものを選ぶ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。

$(x - y - 1)(x - y + 3)$

$(x - y)$ を $A$ とおくと、

$(A - 1)(A + 3)$

$= A^2 + 3A - A - 3$

$= A^2 + 2A - 3$

ここで、$A = x - y$ を代入すると、

$(x - y)^2 + 2(x - y) - 3$

$= x^2 - 2xy + y^2 + 2x - 2y - 3$

したがって、展開した結果は、$x^2 - 2xy + y^2 + 2x - 2y - 3$ となります。

これは選択肢のエに一致します。

3. 最終的な答え

エ