与えられた二次方程式 $x^2 + 8x = 20$ を解く問題です。この問題では、平方完成を利用して解く手順が示されています。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 8x = 20$ を解く問題です。この問題では、平方完成を利用して解く手順が示されています。

2. 解き方の手順

1. 二次方程式の左辺を $(x+m)^2$ の形にするために、 $x$ の係数である8の半分の二乗を両辺に加えます。

$x$ の係数 8 の半分は $\frac{8}{2} = 4$ です。

その二乗は $(\frac{8}{2})^2 = 4^2 = 16$ です。

2. 二次方程式の両辺に16を加えます。

$x^2 + 8x + 16 = 20 + 16$

$x^2 + 8x + 16 = 36$

3. 左辺を平方完成します。

$(x+4)^2 = 36$

4. 両辺の平方根を取ります。

$x+4 = \pm \sqrt{36}$

$x+4 = \pm 6$

5. $x$ について解きます。

$x = -4 \pm 6$

したがって、$x = -4 + 6 = 2$ または $x = -4 - 6 = -10$

3. 最終的な答え

$x = 2, -10$