与えられた絶対値の式（方程式と不等式）を解く。 (1) $|x|=2$ (2) $|x|<2$ (3) $|x|>4$ (4) $|x| \le 4$

1. 問題の内容

与えられた絶対値の式（方程式と不等式）を解く。

(1) $|x|=2$

(2) $|x|<2$

(3) $|x|>4$

(4) $|x| \le 4$

2. 解き方の手順

(1) $|x|=2$ の場合、絶対値の定義から、$x = 2$ または $x = -2$ となる。

(2) $|x|<2$ の場合、$-2 < x < 2$ となる。絶対値が2より小さいとは、原点からの距離が2より小さいことを意味する。

(3) $|x|>4$ の場合、$x < -4$ または $x > 4$ となる。絶対値が4より大きいとは、原点からの距離が4より大きいことを意味する。

(4) $|x| \le 4$ の場合、$-4 \le x \le 4$ となる。絶対値が4以下とは、原点からの距離が4以下であることを意味する。

3. 最終的な答え

(1) $x = \pm 2$

(2) $-2 < x < 2$

(3) $x < -4$ または $x > 4$

(4) $-4 \le x \le 4$