$a < b$ のとき、以下の2つの数の大小を不等号（> または <）で表す問題です。 (1) $a+3$, $b+3$ (2) $a-4$, $b-4$ (3) $5a$, $5b$ (4) $-4a$, $-4b$ (5) $\frac{a}{3}$, $\frac{b}{3}$ (6) $\frac{a}{-5}$, $\frac{b}{-5}$ (7) $2a-1$, $2b-1$ (8) $-(a+1)$, $-(b+1)$ (9) $\frac{3-a}{4}$, $\frac{3-b}{4}$

1. 問題の内容

$a < b$ のとき、以下の2つの数の大小を不等号（> または <）で表す問題です。

(1) $a+3$, $b+3$

(2) $a-4$, $b-4$

(3) $5a$, $5b$

(4) $-4a$, $-4b$

(5) $\frac{a}{3}$, $\frac{b}{3}$

(6) $\frac{a}{-5}$, $\frac{b}{-5}$

(7) $2a-1$, $2b-1$

(8) $-(a+1)$, $-(b+1)$

(9) $\frac{3-a}{4}$, $\frac{3-b}{4}$

2. 解き方の手順

$a < b$ を前提として、それぞれの式変形を行った結果を比較します。

(1) $a < b$ の両辺に3を加えると、$a+3 < b+3$

(2) $a < b$ の両辺から4を引くと、$a-4 < b-4$

(3) $a < b$ の両辺に5をかけると、$5a < 5b$ （正の数をかけるので不等号の向きは変わらない）

(4) $a < b$ の両辺に-4をかけると、$-4a > -4b$ （負の数をかけるので不等号の向きが変わる）

(5) $a < b$ の両辺を3で割ると、$\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$ （正の数で割るので不等号の向きは変わらない）

(6) $a < b$ の両辺を-5で割ると、$\frac{a}{-5} > \frac{b}{-5}$ （負の数で割るので不等号の向きが変わる）

(7) $a < b$ の両辺に2をかけると、$2a < 2b$。両辺から1を引くと、$2a-1 < 2b-1$

(8) $a < b$ の両辺に1を加えると、$a+1 < b+1$。両辺に-1をかけると、$-(a+1) > -(b+1)$（負の数をかけるので不等号の向きが変わる）

(9) $a < b$ の両辺に-1をかけると、$-a > -b$。両辺に3を加えると、$3-a > 3-b$。両辺を4で割ると、$\frac{3-a}{4} > \frac{3-b}{4}$ （正の数で割るので不等号の向きは変わらない）

3. 最終的な答え

(1) $a+3 < b+3$

(2) $a-4 < b-4$

(3) $5a < 5b$

(4) $-4a > -4b$

(5) $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$

(6) $\frac{a}{-5} > \frac{b}{-5}$

(7) $2a-1 < 2b-1$

(8) $-(a+1) > -(b+1)$

(9) $\frac{3-a}{4} > \frac{3-b}{4}$