$73^2 - 27^2$ を工夫して計算し、答えを求める問題です。

代数学因数分解計算平方差
2025/5/6

1. 問題の内容

73227273^2 - 27^2 を工夫して計算し、答えを求める問題です。

2. 解き方の手順

A2B2=(A+B)(AB)A^2 - B^2 = (A + B)(A - B) という因数分解の公式を利用します。
この公式を用いると、73227273^2 - 27^2(73+27)(7327)(73 + 27)(73 - 27) と変形できます。
73+27=10073 + 27 = 100
7327=4673 - 27 = 46
したがって、732272=100×46=460073^2 - 27^2 = 100 \times 46 = 4600 となります。

3. 最終的な答え

4600

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