連続する2つの奇数がある。その2つの奇数の積から3を引いた数が4の倍数になることを証明する問題で、証明の空欄を埋める。

1. 問題の内容

連続する2つの奇数がある。その2つの奇数の積から3を引いた数が4の倍数になることを証明する問題で、証明の空欄を埋める。

2. 解き方の手順

まず、連続する2つの奇数を整数$n$を用いて表す。奇数は$2n-1$, $2n+1$という形で表せるので、

セ = 2, ソ = 1

次に、連続する2つの奇数の積から3を引いた数を計算する。

$(2n-1)(2n+1) - 3 = (4n^2 - 1) - 3 = 4n^2 - 4$

したがって、

タ = 4, チ = 1, ツ = 4

最後に、$4n^2 - 4$を因数分解する。

$4n^2 - 4 = 4(n^2 - 1)$

したがって、

テ = 4

3. 最終的な答え

セ = 2

ソ = 1

タ = 4

チ = 1

ツ = 4

テ = 4