$x$ が次の値を取るとき、$\sqrt{(x+1)^2}$ の値を求めよ。 (1) $x=3$ (2) $x=-1$ (3) $x=-3$

1. 問題の内容

$x$ が次の値を取るとき、$\sqrt{(x+1)^2}$ の値を求めよ。

(1) $x=3$

(2) $x=-1$

(3) $x=-3$

2. 解き方の手順

$\sqrt{A^2} = |A|$ であることを利用します。

したがって、$\sqrt{(x+1)^2} = |x+1|$ となります。

(1) $x=3$ のとき

$\sqrt{(x+1)^2} = |x+1| = |3+1| = |4| = 4$

(2) $x=-1$ のとき

$\sqrt{(x+1)^2} = |x+1| = |-1+1| = |0| = 0$

(3) $x=-3$ のとき

$\sqrt{(x+1)^2} = |x+1| = |-3+1| = |-2| = 2$

3. 最終的な答え

(1) $x=3$ のとき、$\sqrt{(x+1)^2} = 4$

(2) $x=-1$ のとき、$\sqrt{(x+1)^2} = 0$

(3) $x=-3$ のとき、$\sqrt{(x+1)^2} = 2$