与えられた複数の式の展開を計算する問題です。

1. 問題の内容

与えられた複数の式の展開を計算する問題です。

2. 解き方の手順

各問題について、分配法則や展開公式を用いて計算します。

(1) $(x+4)(x-5)$

$= x^2 -5x +4x -20$

$= x^2 -x -20$

(2) $(x-3)(x-10)$

$= x^2 -10x -3x +30$

$= x^2 -13x +30$

(3) $(4a+b)(4a-b)$

$= (4a)^2 - b^2$

$= 16a^2 - b^2$

(4) $(x-2a)^2$

$= x^2 -2(x)(2a) + (2a)^2$

$= x^2 -4ax +4a^2$

(5) $(x+4)(x+2)$

$= x^2 +2x +4x +8$

$= x^2 +6x +8$

(6) $(x-7y)(x+4y)$

$= x^2 +4xy -7xy -28y^2$

$= x^2 -3xy -28y^2$

(7) $(2a-b)(3a+2b)$

$= 6a^2 +4ab -3ab -2b^2$

$= 6a^2 +ab -2b^2$

(8) $(x-11)(x+11)$

$= x^2 -11^2$

$= x^2 -121$

(9) $(2x-5)^2$

$= (2x)^2 -2(2x)(5) + 5^2$

$= 4x^2 -20x +25$

(10) $(8x-3)(8x+3)$

$= (8x)^2 -3^2$

$= 64x^2 -9$

(11) $(x+10)(x-5)$

$= x^2 -5x +10x -50$

$= x^2 +5x -50$

(12) $(3a-4)(3a+1)$

$= 9a^2 +3a -12a -4$

$= 9a^2 -9a -4$

(13) $(x+2y)(2x-y+4)$

$= 2x^2 -xy +4x +4xy -2y^2 +8y$

$= 2x^2 +3xy +4x -2y^2 +8y$

(14) $(2x+3y)^2$

$= (2x)^2 + 2(2x)(3y) + (3y)^2$

$= 4x^2 +12xy +9y^2$

(15) $(2x-7y)(2x-y)$

$= 4x^2 -2xy -14xy +7y^2$

$= 4x^2 -16xy +7y^2$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 -x -20$

(2) $x^2 -13x +30$

(3) $16a^2 - b^2$

(4) $x^2 -4ax +4a^2$

(5) $x^2 +6x +8$

(6) $x^2 -3xy -28y^2$

(7) $6a^2 +ab -2b^2$

(8) $x^2 -121$

(9) $4x^2 -20x +25$

(10) $64x^2 -9$

(11) $x^2 +5x -50$

(12) $9a^2 -9a -4$

(13) $2x^2 +3xy +4x -2y^2 +8y$

(14) $4x^2 +12xy +9y^2$

(15) $4x^2 -16xy +7y^2$