与えられた数学の問題を解きます。問題は、数式の計算、方程式、方程式の利用、データの活用に関するものです。

1. 問題の内容

与えられた数学の問題を解きます。問題は、数式の計算、方程式、方程式の利用、データの活用に関するものです。

2. 解き方の手順

問題3 (1):

ある数$x$から4を引いた差の7倍が、$x$の5倍と2の和に等しいとき、$x$を求めます。

式は次のようになります。

$7(x-4) = 5x + 2$

これを解きます。

$7x - 28 = 5x + 2$

$2x = 30$

$x = 15$

問題3 (2):

1本50円の鉛筆と1本80円のボールペンを合わせて12本買い、合計金額が810円だったとき、鉛筆とボールペンの買った本数をそれぞれ求めます。

鉛筆の本数を$n$とすると、ボールペンの本数は$12 - n$となります。式は次のようになります。

$50n + 80(12 - n) = 810$

これを解きます。

$50n + 960 - 80n = 810$

$-30n = -150$

$n = 5$

したがって、鉛筆の本数は5本、ボールペンの本数は$12 - 5 = 7$本です。

問題4 (1):

度数分布表から中央値（メジアン）がどの階級に属するかを求めます。

データの合計は20なので、中央値は10番目と11番目のデータの平均値がある階級です。

15-20 kg: 2人

20-25 kg: 5人

25-30 kg: 9人

累積度数は、2, 7, 16となります。

したがって、中央値は25-30kgの階級に属します。

問題4 (2):

最頻値（モード）を求めます。度数が最も多い階級は25-30kgで9人です。したがって、最頻値は25-30kgです。

問題4 (3):

20kg以上25kg未満の階級の累積相対度数を求めます。

20kg以上25kg未満の階級の度数は5人です。累積度数は2+5=7人。

全体の人数は20人なので、累積相対度数は$7/20=0.35$です。

3. 最終的な答え

問題3 (1): $x = 15$

問題3 (2): 鉛筆: 5本, ボールペン: 7本

問題4 (1): 25-30 kg

問題4 (2): 25-30 kg

問題4 (3): 0.35