グラフが2点 $(6, 3)$ と $(-2, -3)$ を通る直線の式を求めます。

1. 問題の内容

グラフが2点 $(6, 3)$ と $(-2, -3)$ を通る直線の式を求めます。

2. 解き方の手順

直線の式を $y = ax + b$ とおきます。

2点 $(6, 3)$ と $(-2, -3)$ を通るので、以下の2つの式が成り立ちます。

$3 = 6a + b$

$-3 = -2a + b$

この2つの式を連立方程式として解きます。

上の式から下の式を引くと、

$3 - (-3) = 6a - (-2a) + b - b$

$6 = 8a$

$a = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

$a$ の値を $3 = 6a + b$ に代入すると、

$3 = 6 \cdot \frac{3}{4} + b$

$3 = \frac{18}{4} + b$

$3 = \frac{9}{2} + b$

$b = 3 - \frac{9}{2}$

$b = \frac{6}{2} - \frac{9}{2} = -\frac{3}{2}$

よって、直線の式は $y = \frac{3}{4}x - \frac{3}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{3}{4}x - \frac{3}{2}$