$(x-y+1)^2$ を展開してください。

1. 問題の内容

$(x-y+1)^2$ を展開してください。

2. 解き方の手順

$(x-y+1)^2$ を展開するには、$(x-y+1)(x-y+1)$ を計算します。

分配法則を適用して、各項を掛け合わせます。

$(x-y+1)(x-y+1) = x(x-y+1) - y(x-y+1) + 1(x-y+1)$

次に、それぞれの項を展開します。

$x(x-y+1) = x^2 - xy + x$

$-y(x-y+1) = -xy + y^2 - y$

$1(x-y+1) = x - y + 1$

展開した項をまとめます。

$(x^2 - xy + x) + (-xy + y^2 - y) + (x - y + 1)$

同類項を整理します。

$x^2 - xy + x - xy + y^2 - y + x - y + 1 = x^2 + y^2 - 2xy + 2x - 2y + 1$

3. 最終的な答え

$x^2 + y^2 - 2xy + 2x - 2y + 1$