関数 $y = (x + 4)^2$ の逆関数を、$x > -4$ の条件で求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = (x + 4)^2$ の逆関数を、$x > -4$ の条件で求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y = (x + 4)^2$ を $x$ について解きます。

両辺の平方根を取ると、

$\sqrt{y} = |x + 4|$

ここで、$x > -4$ より、$x + 4 > 0$ なので、$|x+4| = x+4$ となります。

したがって、

$\sqrt{y} = x + 4$

$x = \sqrt{y} - 4$

次に、$x$ と $y$ を入れ替えます。

$y = \sqrt{x} - 4$

これが逆関数となります。

3. 最終的な答え

$y = \sqrt{x} - 4$