与えられた式 $ax - by - ay + bx$ を因数分解します。

代数学因数分解式の展開共通因数
2025/5/6

1. 問題の内容

与えられた式 axbyay+bxax - by - ay + bx を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式を適切に並び替えます。xx を含む項と yy を含む項をそれぞれまとめると、
ax+bxaybyax + bx - ay - by
となります。
次に、共通因数でくくります。最初の2つの項は xx を共通因数として持ち、最後の2つの項は y-y を共通因数として持ちます。したがって、
x(a+b)y(a+b)x(a + b) - y(a + b)
となります。
さらに、a+ba + b が共通因数であることに気づきます。したがって、この式は
(a+b)(xy)(a + b)(x - y)
と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(a+b)(xy)(a + b)(x - y)

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