与えられた式 $x^2 - xy - 2y - 4$ を因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - xy - 2y - 4$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を次のように整理します。

$x^2 - xy - 2y - 4$

この式を $x$ について整理すると、

$x^2 - xy - (2y + 4)$

しかし、このままでは因数分解できません。そこで、与えられた式を以下のように変形します。

$x^2 - 4 - xy - 2y$

これは、$x^2 - 4$ と $-xy - 2y$ に分けられます。

$x^2 - 4$ は $(x-2)(x+2)$ と因数分解できます。

$-xy - 2y$ は $-y(x+2)$ と因数分解できます。

したがって、与えられた式は次のように書き換えられます。

$(x-2)(x+2) - y(x+2)$

ここで、$(x+2)$ が共通因数であることに注目すると、次のように因数分解できます。

$(x+2)(x-2-y)$

したがって、

$(x+2)(x-y-2)$

3. 最終的な答え

$(x+2)(x-y-2)$