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与えられた式 $x^2 - xy - 2y - 4$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式
2025/5/6

1. 問題の内容

与えられた式 x2−xy−2y−4x^2 - xy - 2y - 4 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。
x2−xy−2y−4=x2−4−xy−2yx^2 - xy - 2y - 4 = x^2 - 4 - xy - 2y
x2−4x^2 - 4 の部分は (x−2)(x+2)(x-2)(x+2) と因数分解できます。
x2−xy−2y−4=(x−2)(x+2)−y(x+2)x^2 - xy - 2y - 4 = (x-2)(x+2) - y(x+2)
(x+2)(x+2) が共通因数なので、これでくくります。
(x−2)(x+2)−y(x+2)=(x+2)(x−2−y)(x-2)(x+2) - y(x+2) = (x+2)(x-2-y)
よって、因数分解された形は (x+2)(x−y−2)(x+2)(x-y-2) となります。

3. 最終的な答え

(x+2)(x−y−2)(x+2)(x-y-2)

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