公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ から、公式 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を導く方法を説明する。

1. 問題の内容

公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ から、公式 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を導く方法を説明する。

2. 解き方の手順

公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を利用して、$(a-b)^2$ を導きます。

$b$ を $-b$ で置き換えることを考えます。

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の $b$ を $-b$ に置き換えると、

$(a+(-b))^2 = a^2 + 2a(-b) + (-b)^2$

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

したがって、公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ から、公式 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ が導かれます。

3. 最終的な答え

公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の $b$ を $-b$ に置き換えることで、$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を導くことができます。