与えられたデータ $51, 47, 43, 50$ の標準偏差を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられたデータ $51, 47, 43, 50$ の標準偏差を求める問題です。

2. 解き方の手順

標準偏差は、以下の手順で計算します。

ステップ1：平均を計算する。

平均 $\bar{x}$ は、データの総和をデータの個数で割ったものです。

$$\bar{x} = \frac{51+47+43+50}{4} = \frac{191}{4} = 47.75$$

ステップ2：各データについて、平均との偏差を計算する。

偏差は、$x_i - \bar{x}$ で計算されます。

* $51 - 47.75 = 3.25$

* $47 - 47.75 = -0.75$

* $43 - 47.75 = -4.75$

* $50 - 47.75 = 2.25$

ステップ3：各偏差の二乗を計算する。

* $(3.25)^2 = 10.5625$

* $(-0.75)^2 = 0.5625$

* $(-4.75)^2 = 22.5625$

* $(2.25)^2 = 5.0625$

ステップ4：偏差の二乗の平均（分散）を計算する。

分散 $s^2$ は、偏差の二乗の総和をデータの個数で割ったものです。

$$s^2 = \frac{10.5625 + 0.5625 + 22.5625 + 5.0625}{4} = \frac{38.75}{4} = 9.6875$$

ステップ5：分散の平方根を計算して、標準偏差を求める。

標準偏差 $s$ は、分散の平方根です。

$$s = \sqrt{9.6875} = \sqrt{\frac{155}{16}} = \frac{\sqrt{155}}{4} \approx 3.112$$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{155}}{4}$