1個のサイコロを2回投げたとき、以下の条件を満たす場合の数を求めます。 (1) 目の和が7または8になる場合 (2) 目の和が6の倍数になる場合 (3) 目の和が4の倍数になる場合
2025/5/12
1. 問題の内容
1個のサイコロを2回投げたとき、以下の条件を満たす場合の数を求めます。
(1) 目の和が7または8になる場合
(2) 目の和が6の倍数になる場合
(3) 目の和が4の倍数になる場合
2. 解き方の手順
(1) 目の和が7になる場合と8になる場合をそれぞれ数え、それらを足し合わせます。
目の和が7になるのは、(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) の6通りです。
目の和が8になるのは、(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) の5通りです。
したがって、目の和が7または8になるのは、6 + 5 = 11 通りです。
(2) 目の和が6の倍数になる場合を数えます。
サイコロを2回振ったときの目の和の最小値は2、最大値は12なので、6の倍数となるのは6または12の場合です。
目の和が6になるのは、(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) の5通りです。
目の和が12になるのは、(6,6) の1通りです。
したがって、目の和が6の倍数になるのは、5 + 1 = 6 通りです。
(3) 目の和が4の倍数になる場合を数えます。
サイコロを2回振ったときの目の和の最小値は2、最大値は12なので、4の倍数となるのは4, 8, 12の場合です。
目の和が4になるのは、(1,3), (2,2), (3,1) の3通りです。
目の和が8になるのは、(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) の5通りです。
目の和が12になるのは、(6,6) の1通りです。
したがって、目の和が4の倍数になるのは、3 + 5 + 1 = 9 通りです。
3. 最終的な答え
(1) 11通り
(2) 6通り
(3) 9通り