1つのサイコロを2回振るとき、次の条件を満たす目の出方は何通りあるかを求める問題です。 (1) 目の和が7または8になる場合 (2) 目の和が6の倍数になる場合 (3) 目の和が4の倍数になる場合

1. 問題の内容

1つのサイコロを2回振るとき、次の条件を満たす目の出方は何通りあるかを求める問題です。

(1) 目の和が7または8になる場合

(2) 目の和が6の倍数になる場合

(3) 目の和が4の倍数になる場合

2. 解き方の手順

(1) 目の和が7になる場合と8になる場合をそれぞれ考えます。

* 目の和が7になるのは、(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)の6通りです。

* 目の和が8になるのは、(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)の5通りです。

したがって、目の和が7または8になるのは $6 + 5 = 11$ 通りです。

(2) 目の和が6の倍数になる場合を考えます。2つのサイコロの目の和は最小で2、最大で12なので、6の倍数は6と12です。

* 目の和が6になるのは、(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)の5通りです。

* 目の和が12になるのは、(6,6)の1通りです。

したがって、目の和が6の倍数になるのは $5 + 1 = 6$ 通りです。

(3) 目の和が4の倍数になる場合を考えます。2つのサイコロの目の和は最小で2、最大で12なので、4の倍数は4, 8, 12です。

* 目の和が4になるのは、(1,3), (2,2), (3,1)の3通りです。

* 目の和が8になるのは、(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)の5通りです。

* 目の和が12になるのは、(6,6)の1通りです。

したがって、目の和が4の倍数になるのは $3 + 5 + 1 = 9$ 通りです。

3. 最終的な答え

(1) 11通り

(2) 6通り

(3) 9通り