1. 問題の内容
赤、白、黒の3種類の玉から合計5個を取り出す。どの色の玉も1個以上取り出すとすると、3種類の玉の異なる取り出し方は何通りあるか。
2. 解き方の手順
まず、赤、白、黒の玉をそれぞれ少なくとも1個ずつ取り出す必要があるので、最初に各色1個ずつ取り出す。
残りの2個の玉をどのように取り出すかを考える。
* 残りの2個の玉が同じ色の場合：
* 赤2個、白2個、黒2個の3パターン
* 残りの2個の玉が異なる色の場合：
* (赤、白)、(赤、黒)、(白、黒)の3パターン
したがって、取り出し方の総数は、同じ色の組み合わせ3通りと異なる色の組み合わせ3通りの合計となる。
3. 最終的な答え
6通り