点Aを通り、三角形ABCの面積を2等分する直線の式を求める問題です。図から、点Aの座標は(0, 5)、点Bの座標は(-6, -5)、点Cの座標は(4, 1)と読み取れます。

1. 問題の内容

点Aを通り、三角形ABCの面積を2等分する直線の式を求める問題です。図から、点Aの座標は(0, 5)、点Bの座標は(-6, -5)、点Cの座標は(4, 1)と読み取れます。

2. 解き方の手順

三角形ABCの面積を2等分する直線は、点Aを通り、辺BCの中点を通る直線です。

まず、辺BCの中点Mの座標を求めます。中点の座標は、各座標の平均を取ることで求められます。

Mのx座標: $\frac{-6 + 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

Mのy座標: $\frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

したがって、中点Mの座標は(-1, -2)です。

次に、点A(0, 5)と点M(-1, -2)を通る直線の式を求めます。直線の式は一般的に $y = ax + b$ で表されます。

点A(0, 5)を通るので、$5 = a \cdot 0 + b$ より、$b = 5$となります。

点M(-1, -2)を通るので、$-2 = a \cdot (-1) + 5$ となります。

これをaについて解くと、$-2 = -a + 5$ より、$a = 7$となります。

したがって、求める直線の式は $y = 7x + 5$です。

3. 最終的な答え

$y = 7x + 5$