直角三角形ABCにおいて、$\angle ACB = 90^\circ$, $AB = 7$cm, $AC = 4$cmであるとき、線分BCの長さを求める。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、$\angle ACB = 90^\circ$, $AB = 7$cm, $AC = 4$cmであるとき、線分BCの長さを求める。

2. 解き方の手順

直角三角形なので、ピタゴラスの定理を利用する。

ピタゴラスの定理は、$a^2 + b^2 = c^2$で表される。ここで、$a$と$b$は直角を挟む2辺の長さ、$c$は斜辺の長さを表す。

この問題では、$AB$が斜辺、$AC$と$BC$が直角を挟む2辺である。

したがって、

$AC^2 + BC^2 = AB^2$

$4^2 + BC^2 = 7^2$

$16 + BC^2 = 49$

$BC^2 = 49 - 16$

$BC^2 = 33$

$BC = \sqrt{33}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{33}$ cm