与えられた角度（ラジアン）を度数法で表す問題です。具体的には、(1) $\frac{2}{3}\pi$, (2) $\frac{5}{2}\pi$, (3) $\frac{17}{6}\pi$, (4) $-\frac{\pi}{2}$, (5) $-\frac{3}{4}\pi$ を度数法に変換します。

1. 問題の内容

与えられた角度（ラジアン）を度数法で表す問題です。具体的には、(1) $\frac{2}{3}\pi$, (2) $\frac{5}{2}\pi$, (3) $\frac{17}{6}\pi$, (4) $-\frac{\pi}{2}$, (5) $-\frac{3}{4}\pi$ を度数法に変換します。

2. 解き方の手順

ラジアンから度数法への変換は、$\pi$ ラジアン $= 180^\circ$ という関係を利用します。つまり、ラジアン表示の角度に $\frac{180}{\pi}$ を掛ければ、度数法での角度が得られます。

(1) $\frac{2}{3}\pi$ ラジアンの場合：

$\frac{2}{3}\pi \times \frac{180}{\pi} = \frac{2 \times 180}{3} = 2 \times 60 = 120^\circ$

(2) $\frac{5}{2}\pi$ ラジアンの場合：

$\frac{5}{2}\pi \times \frac{180}{\pi} = \frac{5 \times 180}{2} = 5 \times 90 = 450^\circ$

(3) $\frac{17}{6}\pi$ ラジアンの場合：

$\frac{17}{6}\pi \times \frac{180}{\pi} = \frac{17 \times 180}{6} = 17 \times 30 = 510^\circ$

(4) $-\frac{\pi}{2}$ ラジアンの場合：

$-\frac{\pi}{2} \times \frac{180}{\pi} = -\frac{180}{2} = -90^\circ$

(5) $-\frac{3}{4}\pi$ ラジアンの場合：

$-\frac{3}{4}\pi \times \frac{180}{\pi} = -\frac{3 \times 180}{4} = -3 \times 45 = -135^\circ$

3. 最終的な答え

(1) $120^\circ$

(2) $450^\circ$

(3) $510^\circ$

(4) $-90^\circ$

(5) $-135^\circ$