与えられた条件を満たす直線の方程式を求めます。 (1) 点(2, 7)を通り、傾きが3の直線 (2) 点(3, -1)を通り、傾きが-1の直線 (3) 点(-2, 3)を通り、x軸に平行な直線とx軸に垂直な直線

1. 問題の内容

与えられた条件を満たす直線の方程式を求めます。

(1) 点(2, 7)を通り、傾きが3の直線

(2) 点(3, -1)を通り、傾きが-1の直線

(3) 点(-2, 3)を通り、x軸に平行な直線とx軸に垂直な直線

2. 解き方の手順

(1) 点(2, 7)を通り、傾きが3の直線

点$(x_1, y_1)$を通り、傾きが$m$の直線の方程式は、

$y - y_1 = m(x - x_1)$で求められます。

この問題では、$(x_1, y_1) = (2, 7)$、 $m = 3$です。

したがって、

$y - 7 = 3(x - 2)$

$y - 7 = 3x - 6$

$y = 3x + 1$

(2) 点(3, -1)を通り、傾きが-1の直線

点$(x_1, y_1)$を通り、傾きが$m$の直線の方程式は、$y - y_1 = m(x - x_1)$で求められます。

この問題では、$(x_1, y_1) = (3, -1)$、$m = -1$です。

したがって、

$y - (-1) = -1(x - 3)$

$y + 1 = -x + 3$

$y = -x + 2$

(3) 点(-2, 3)を通り、x軸に平行な直線とx軸に垂直な直線

x軸に平行な直線は、$y = 定数$の形で表されます。

点(-2, 3)を通るので、$y = 3$となります。

x軸に垂直な直線は、$x = 定数$の形で表されます。

点(-2, 3)を通るので、$x = -2$となります。

3. 最終的な答え

(1) $y = 3x + 1$

(2) $y = -x + 2$

(3) x軸に平行な直線: $y = 3$

　 x軸に垂直な直線: $x = -2$