与えられた3点を頂点とする三角形の重心の座標を求める問題です。2つの三角形について重心の座標を求める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた3点を頂点とする三角形の重心の座標を求める問題です。2つの三角形について重心の座標を求める必要があります。

2. 解き方の手順

三角形の重心の座標は、各頂点の座標の平均を取ることで求められます。

具体的には、3つの頂点の座標を $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ とすると、重心の座標 $(x_g, y_g)$ は以下の式で表されます。

$x_g = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}$

$y_g = \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}$

(1) の三角形について

頂点の座標は $(-1, 4), (3, 2), (4, -3)$ です。

重心のx座標は、

$x_g = \frac{-1 + 3 + 4}{3} = \frac{6}{3} = 2$

重心のy座標は、

$y_g = \frac{4 + 2 + (-3)}{3} = \frac{3}{3} = 1$

したがって、(1) の三角形の重心の座標は $(2, 1)$ です。

(2) の三角形について

頂点の座標は $(2, 2), (6, -1), (-3, -4)$ です。

重心のx座標は、

$x_g = \frac{2 + 6 + (-3)}{3} = \frac{5}{3}$

重心のy座標は、

$y_g = \frac{2 + (-1) + (-4)}{3} = \frac{-3}{3} = -1$

したがって、(2) の三角形の重心の座標は $(\frac{5}{3}, -1)$ です。

3. 最終的な答え

(1) の三角形の重心の座標は $(2, 1)$ です。

(2) の三角形の重心の座標は $(\frac{5}{3}, -1)$ です。