3点 A, B, C を頂点とする三角形 ABC の重心の座標を求める問題です。 (1) A(4, 7), B(2, 1), C(-3, -2) の場合の重心の座標を求めます。 (2) A(-2, 1), B(4, 3), C(0, 2) の場合の重心の座標を求めます。

1. 問題の内容

3点 A, B, C を頂点とする三角形 ABC の重心の座標を求める問題です。

(1) A(4, 7), B(2, 1), C(-3, -2) の場合の重心の座標を求めます。

(2) A(-2, 1), B(4, 3), C(0, 2) の場合の重心の座標を求めます。

2. 解き方の手順

三角形の重心の座標は、各頂点の座標の平均を取ることで求められます。

つまり、A($x_1$, $y_1$), B($x_2$, $y_2$), C($x_3$, $y_3$) を頂点とする三角形の重心の座標は、(($x_1$ + $x_2$ + $x_3$)/3, ($y_1$ + $y_2$ + $y_3$)/3) で求められます。

(1) A(4, 7), B(2, 1), C(-3, -2) の場合：

x座標の平均: (4 + 2 + (-3))/3 = 3/3 = 1

y座標の平均: (7 + 1 + (-2))/3 = 6/3 = 2

したがって、重心の座標は (1, 2) です。

(2) A(-2, 1), B(4, 3), C(0, 2) の場合：

x座標の平均: (-2 + 4 + 0)/3 = 2/3

y座標の平均: (1 + 3 + 2)/3 = 6/3 = 2

したがって、重心の座標は (2/3, 2) です。

3. 最終的な答え

(1) (1, 2)

(2) (2/3, 2)