三角形ABCにおいて、点D, Eはそれぞれ辺AB, ACの中点である。BC = 10cmのとき、線分DEの長さを求める。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、点D, Eはそれぞれ辺AB, ACの中点である。BC = 10cmのとき、線分DEの長さを求める。

2. 解き方の手順

三角形の中点連結定理を用いる。三角形の中点連結定理とは、「三角形の2辺の中点を結ぶ線分は、残りの1辺に平行で、その長さはその半分に等しい」という定理である。

この問題では、点Dと点Eがそれぞれ辺ABと辺ACの中点なので、線分DEは辺BCに平行であり、その長さは辺BCの長さの半分である。

したがって、

$DE = \frac{1}{2}BC$

$BC = 10cm$であるから、

$DE = \frac{1}{2} \times 10 = 5 cm$

3. 最終的な答え

線分DEの長さは5cmである。