図において、影の部分の面積を求める問題です。図は、半径6cmの半円から、半径3cmの半円2つを引いた形になっています。

1. 問題の内容

図において、影の部分の面積を求める問題です。図は、半径6cmの半円から、半径3cmの半円2つを引いた形になっています。

2. 解き方の手順

まず、半径6cmの半円の面積を計算します。半円の面積は、$\frac{1}{2} \pi r^2$で求められます。

半径が6cmなので、半円の面積は、

$\frac{1}{2} \pi (6^2) = \frac{1}{2} \pi (36) = 18\pi$ (cm$^2$)

次に、半径3cmの半円の面積を計算します。半円の面積は、$\frac{1}{2} \pi r^2$で求められます。

半径が3cmなので、半円の面積は、

$\frac{1}{2} \pi (3^2) = \frac{1}{2} \pi (9) = \frac{9}{2}\pi$ (cm$^2$)

半径3cmの半円が2つあるので、その面積の合計は、

$2 \times \frac{9}{2}\pi = 9\pi$ (cm$^2$)

影の部分の面積は、半径6cmの半円の面積から半径3cmの半円2つの面積を引いたものなので、

$18\pi - 9\pi = 9\pi$ (cm$^2$)

3. 最終的な答え

$9\pi$ cm$^2$