連続する5つの整数の和が、5の倍数であることを説明する。

1. 問題の内容

連続する5つの整数の和が、5の倍数であることを説明する。

2. 解き方の手順

連続する5つの整数を、$n, n+1, n+2, n+3, n+4$ とおく (ここで、$n$ は整数)。

これらの和を計算する。

$n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4)$

括弧を外して整理すると、

$n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 = 5n + 10$

$5n + 10$ を因数分解すると、

$5n + 10 = 5(n+2)$

$n+2$ は整数であるから、$5(n+2)$ は5の倍数である。

したがって、連続する5つの整数の和は、5の倍数である。

3. 最終的な答え

連続する5つの整数の和は、5の倍数である。