与えられた式 $3x^2 + xy - 2y^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $3x^2 + xy - 2y^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式は、以下のように書き換えられます。

$3x^2 + xy - 2y^2 = 3x^2 + 3xy - 2xy - 2y^2$

右辺の最初の2項と最後の2項をそれぞれ因数分解します。

$3x^2 + 3xy = 3x(x + y)$

$-2xy - 2y^2 = -2y(x + y)$

したがって、

$3x^2 + xy - 2y^2 = 3x(x + y) - 2y(x + y)$

共通因数 $(x + y)$ でくくると、

$3x^2 + xy - 2y^2 = (3x - 2y)(x + y)$

3. 最終的な答え

$(3x - 2y)(x + y)$