偶数と奇数の和が奇数になることを、文字式を使って説明します。

1. 問題の内容

偶数と奇数の和が奇数になることを、文字式を使って説明します。

2. 解き方の手順

まず、偶数と奇数を文字式で表します。

偶数は整数 $m$ を用いて $2m$ と表すことができます。

奇数は整数 $n$ を用いて $2n + 1$ と表すことができます。

次に、偶数と奇数の和を計算します。

偶数と奇数の和は、$2m + (2n + 1)$ となります。

この式を整理します。

$2m + (2n + 1) = 2m + 2n + 1 = 2(m + n) + 1$

ここで、$m$ と $n$ は整数なので、$m + n$ も整数です。

$m+n=k$ とおくと、$2(m + n) + 1 = 2k + 1$ となります。

$k$ は整数なので、$2k+1$ は奇数となります。

したがって、偶数と奇数の和は奇数になります。

3. 最終的な答え

偶数を $2m$、奇数を $2n+1$ と表すと（$m, n$ は整数）、

$2m + (2n+1) = 2(m+n) + 1$

$m+n = k$ とおくと、$2(m+n) + 1 = 2k+1$

$k$は整数なので、$2k+1$ は奇数である。

よって、偶数と奇数の和は奇数である。