与えられた式 $(x+2)(x-2)(x^2+4)$ を展開しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+2)(x-2)(x^2+4)$ を展開しなさい。

2. 解き方の手順

まず、$(x+2)(x-2)$ の部分を計算します。これは和と差の積の公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を利用できます。

$(x+2)(x-2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4$

次に、得られた結果 $(x^2 - 4)$ と $(x^2 + 4)$ を掛け合わせます。これも和と差の積の公式が使えます。

$(x^2 - 4)(x^2 + 4) = (x^2)^2 - 4^2 = x^4 - 16$

3. 最終的な答え

$x^4 - 16$