直角三角形の斜辺の長さを求める問題です。直角を挟む2辺の長さがそれぞれ3と7で与えられており、斜辺の長さを $x$ とします。

1. 問題の内容

直角三角形の斜辺の長さを求める問題です。直角を挟む2辺の長さがそれぞれ3と7で与えられており、斜辺の長さを $x$ とします。

2. 解き方の手順

この問題は、ピタゴラスの定理を使って解きます。ピタゴラスの定理とは、直角三角形において、直角を挟む2辺の長さをそれぞれ $a$ , $b$ とし、斜辺の長さを $c$ とすると、$a^2 + b^2 = c^2$ が成り立つというものです。

今回の問題では、$a = 3$, $b = 7$, $c = x$ なので、ピタゴラスの定理に当てはめると、

$3^2 + 7^2 = x^2$

となります。これを解くと、

$9 + 49 = x^2$

$58 = x^2$

$x$ は長さなので正の値を取ります。したがって、

$x = \sqrt{58}$

3. 最終的な答え

$x = \sqrt{58}$