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与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $4x + 7y = -1$ $2x - 3y = 19$

代数学連立一次方程式加減法方程式
2025/5/6

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。
連立方程式は以下の通りです。
4x+7y=−14x + 7y = -1
2x−3y=192x - 3y = 19

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。
まず、2番目の式を2倍します。
2(2x−3y)=2(19)2(2x - 3y) = 2(19)
4x−6y=384x - 6y = 38
次に、1番目の式から、上記で得られた式を引きます。
(4x+7y)−(4x−6y)=−1−38(4x + 7y) - (4x - 6y) = -1 - 38
4x+7y−4x+6y=−394x + 7y - 4x + 6y = -39
13y=−3913y = -39
両辺を13で割ります。
y=−3913y = \frac{-39}{13}
y=−3y = -3
求めたyyの値を、1番目の式に代入します。
4x+7(−3)=−14x + 7(-3) = -1
4x−21=−14x - 21 = -1
4x=204x = 20
両辺を4で割ります。
x=204x = \frac{20}{4}
x=5x = 5

3. 最終的な答え

x=5x = 5
y=−3y = -3

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