問題は、式 $abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab$ を因数分解することです。

## 問題1

1. 問題の内容

問題は、式 $abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

与えられた式を因数分解します。

$abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab = abx^2 - a^2x - b^2x + ab$

$= ax(bx - a) - b(bx - a)$

$= (ax - b)(bx - a)$

3. 最終的な答え

$(ax-b)(bx-a)$

## 問題2

1. 問題の内容

問題は、式 $(x-y+1)^2 - 4(x-y+1) + 4$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

$x-y+1 = A$ とおくと、与えられた式は $A^2 - 4A + 4$ となります。

$A^2 - 4A + 4 = (A-2)^2$

$A = x-y+1$ を代入すると、

$(x-y+1-2)^2 = (x-y-1)^2$

3. 最終的な答え

$(x-y-1)^2$

## 問題3

1. 問題の内容

問題は、式 $x^2 - 4(y+z)$ を因数分解することです。問題文が少し不完全に見えます。

おそらく $x^2-4(y+z)$ ではなく $x^2 - 4(y+z)^2$　あるいは $x^2 - 4(y+z+y^2)$　あるいは $x^2 - 4(y+z)+4$　だと考えられます。

もし $x^2-4(y+z)^2$なら、$x^2 - 4(y+z)^2=x^2 - (2(y+z))^2 = x^2 - (2y+2z)^2$

$=(x+2y+2z)(x-2y-2z)$

もし $x^2 - 4(y+z)+4$なら、$x^2 - 4(y+z) + 4= x^2 -4(y+z)+4$ で因数分解は難しいです。

もし $x^2 - 4(y+z+y^2)$　なら因数分解は難しいです。

2. 解き方の手順

もし $x^2 - 4(y+z)^2$　なら　2乗の差の公式 $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$を使います。

3. 最終的な答え

$(x+2y+2z)(x-2y-2z)$

しかし、問題文の確認が必要です。