与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} x - 2y = -5 \\ y = 4x + 7 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases} x - 2y = -5 \\ y = 4x + 7 \end{cases}$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、代入法を使用します。2番目の式 $y = 4x + 7$ を最初の式 $x - 2y = -5$ に代入します。

$x - 2(4x + 7) = -5$

次に、式を展開して $x$ について解きます。

$x - 8x - 14 = -5$

$-7x - 14 = -5$

$-7x = -5 + 14$

$-7x = 9$

$x = -\frac{9}{7}$

次に、$x = -\frac{9}{7}$ を $y = 4x + 7$ に代入して $y$ を求めます。

$y = 4(-\frac{9}{7}) + 7$

$y = -\frac{36}{7} + \frac{49}{7}$

$y = \frac{13}{7}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{9}{7}$

$y = \frac{13}{7}$