$a > b$ のとき、以下の各式について不等号の向きを決定する問題です。 (1) $a+5$ と $b+5$ (2) $a-6$ と $b-6$ (3) $7a$ と $7b$ (4) $-\frac{a}{5}$ と $-\frac{b}{5}$ (5) $10-2a$ と $10-2b$

1. 問題の内容

$a > b$ のとき、以下の各式について不等号の向きを決定する問題です。

(1) $a+5$ と $b+5$

(2) $a-6$ と $b-6$

(3) $7a$ と $7b$

(4) $-\frac{a}{5}$ と $-\frac{b}{5}$

(5) $10-2a$ と $10-2b$

2. 解き方の手順

(1) $a > b$ の両辺に5を足すと、$a+5 > b+5$。

(2) $a > b$ の両辺から6を引くと、$a-6 > b-6$。

(3) $a > b$ の両辺に7を掛けると、$7a > 7b$（正の数を掛けるので不等号の向きは変わらない）。

(4) $a > b$ の両辺を5で割ると、$\frac{a}{5} > \frac{b}{5}$。

次に、両辺に-1を掛けると、$-\frac{a}{5} < -\frac{b}{5}$（負の数を掛けるので不等号の向きが変わる）。

(5) $a > b$ の両辺に-2を掛けると、$-2a < -2b$（負の数を掛けるので不等号の向きが変わる）。

次に、両辺に10を足すと、$10-2a < 10-2b$。

3. 最終的な答え

(1) $a+5 > b+5$

(2) $a-6 > b-6$

(3) $7a > 7b$

(4) $-\frac{a}{5} < -\frac{b}{5}$

(5) $10-2a < 10-2b$