与えられた式 $ab + 2a - 2 - b$ を因数分解してください。

代数学因数分解代数式
2025/5/6

1. 問題の内容

与えられた式 ab+2a2bab + 2a - 2 - b を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、式を整理して、因数分解しやすい形にします。
aa を含む項と、bb を含む項をそれぞれまとめます。
ab+2ab2ab + 2a - b - 2
次に、共通因数でくくります。最初の2つの項 ab+2aab + 2a からは aa を、後の2つの項 b2-b - 2 からは 1-1 をくくり出すと、以下のようになります。
a(b+2)(b+2)a(b + 2) - (b + 2)
(b+2)(b + 2) が共通因数なので、これでくくり出すと、以下のようになります。
(a1)(b+2)(a - 1)(b + 2)

3. 最終的な答え

(a1)(b+2)(a - 1)(b + 2)

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