与えられた式 $\frac{5x-2y}{3} - \frac{-3x+7y}{4}$ を計算して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{5x-2y}{3} - \frac{-3x+7y}{4}$ を計算して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、分母を払うために、それぞれの分数に適切な数をかけて、分母を共通化します。今回は分母が3と4なので、最小公倍数の12を通分母にします。

$\frac{5x-2y}{3}$ には $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{-3x+7y}{4}$ には $\frac{3}{3}$ をかけます。

すると、式は次のようになります。

$\frac{4(5x-2y)}{12} - \frac{3(-3x+7y)}{12}$

次に、分子を展開します。

$\frac{20x-8y}{12} - \frac{-9x+21y}{12}$

次に、分子同士を計算します。

$\frac{(20x-8y) - (-9x+21y)}{12}$

$\frac{20x-8y + 9x - 21y}{12}$

同類項をまとめます。

$\frac{(20x + 9x) + (-8y - 21y)}{12}$

$\frac{29x - 29y}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{29x - 29y}{12}$