与えられた等比数列の公比を求め、数列の空欄を埋める問題です。 (1) 2, 6, 18, ... (2) , 2, $-2\sqrt{2}$, ...

1. 問題の内容

与えられた等比数列の公比を求め、数列の空欄を埋める問題です。

(1) 2, 6, 18, ...

(2) , 2, $-2\sqrt{2}$, ...

2. 解き方の手順

(1) 等比数列 2, 6, 18, ... の公比を求めます。

公比は、隣り合う項の比を取ることで求められます。

$r = \frac{6}{2} = 3$

$r = \frac{18}{6} = 3$

したがって、公比は3です。

次の項は $18 \times 3 = 54$ となります。

さらに次の項は $54 \times 3 = 162$ となります。

(2) 等比数列 , 2, $-2\sqrt{2}$, ... の公比を求めます。

公比は、隣り合う項の比を取ることで求められます。

$r = \frac{-2\sqrt{2}}{2} = -\sqrt{2}$

したがって、公比は $-\sqrt{2}$ です。

前の項を求めるには、2を $-\sqrt{2}$ で割ります。

$\frac{2}{-\sqrt{2}} = -\sqrt{2}$

次の項は $-2\sqrt{2} \times (-\sqrt{2}) = 2 \times 2 = 4$ となります。

3. 最終的な答え

(1) 公比: 3, 空欄: 54, 162

(2) 公比: $-\sqrt{2}$, 空欄: $-\sqrt{2}$, 4