与えられた連立不等式を解き、$x$の範囲を求めます。連立不等式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 2x - 8 \le 0 \\ 2x + 4 \le 5x + 8 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解き、$x$の範囲を求めます。連立不等式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

2x - 8 \le 0 \\

2x + 4 \le 5x + 8

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を個別に解きます。

一つ目の不等式：

$2x - 8 \le 0$

$2x \le 8$

$x \le 4$

二つ目の不等式：

$2x + 4 \le 5x + 8$

$2x - 5x \le 8 - 4$

$-3x \le 4$

$x \ge -\frac{4}{3}$

次に、二つの不等式の解を組み合わせます。

$x \le 4$と$x \ge -\frac{4}{3}$の両方を満たす$x$の範囲は$-\frac{4}{3} \le x \le 4$です。

3. 最終的な答え

$-\frac{4}{3} \le x \le 4$