複素数 $z$ の共役複素数 $\overline{z}$ に対して、$-i\overline{z}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

複素数 $z$ の共役複素数 $\overline{z}$ に対して、$-i\overline{z}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$z = a + bi$ ($a, b$ は実数) とおきます。

このとき、$z$ の共役複素数 $\overline{z}$ は $\overline{z} = a - bi$ となります。

次に、$-i\overline{z}$ を計算します。

$$-i\overline{z} = -i(a - bi) = -ai + bi^2 = -ai - b = -b - ai$$

したがって、 $-i\overline{z}$ の実部と虚部はそれぞれ $-b$ と $-a$ になります。

3. 最終的な答え

$-i\overline{z} = -b - ai$