問題は、$(x-7)(x+7) - (x-6)^2$ を展開し、簡略化することです。

1. 問題の内容

問題は、$(x-7)(x+7) - (x-6)^2$ を展開し、簡略化することです。

2. 解き方の手順

まず、$(x-7)(x+7)$を展開します。これは和と差の積なので、次のようになります。

$(x-7)(x+7) = x^2 - 7^2 = x^2 - 49$

次に、$(x-6)^2$を展開します。これは二項の平方なので、次のようになります。

$(x-6)^2 = x^2 - 2(6)x + 6^2 = x^2 - 12x + 36$

したがって、元の式は次のようになります。

$(x-7)(x+7) - (x-6)^2 = (x^2 - 49) - (x^2 - 12x + 36)$

括弧を外し、符号に注意して整理します。

$x^2 - 49 - x^2 + 12x - 36$

同類項をまとめます。$x^2$の項は相殺されます。

$12x - 49 - 36 = 12x - 85$

3. 最終的な答え

$12x - 85$